T统计是由爱尔兰的化学家William Sealy Gosset于1908年开发的。当他在吉尼斯啤酒厂工作时，他用它来监测一种叫做黑啤酒的黑啤酒的质量。他用笔名“学生”在Biometrika上发表了它。
有几种类型的t检验，最常用的是：
- 一种样本位置检验，其中总体的均值在原假设中具有值。
- 回归线的斜率与 0 明显不同的检验。
- 两个样本位置检验，用于均值差值，可以配对或未配对。
在配对测试中，数据是从在两个不同点测量的受试者收集的，其中每个受试者在治疗前后进行了两次测量。在收集数据之前，必须对受试者进行配对或匹配。这也称为重复样本 t 检验。
一个例子是比较一组接受特殊饮食的人的体重减轻。这些人在开始使用新饮食之前接受测试，并在他们采用新饮食几周后再次接受测试。对同一组人的两项测试的结果决定了他们在特殊饮食中减掉了多少体重。
另一方面，非配对测试是从两个不同且独立的受试者或患者收集数据时。两个样本之间的大小可能相等，也可能不相等，并且假设收集的数据来自正态分布，并且两个样本的标准差相同。
一个例子是应用于两组患者或受试者的测试，即患有癌症的患者或受试者。诸如此类的检验也称为学生 t 检验，其中两个受试者群体之间的方差相等。
因此，配对检验是对原假设的检验，即正态分布的两组受试者的均值相等，而非配对检验是对原假设的检验，即在同一单位中测量的两个响应具有平均值为零的差值。
这两个测试都假定已分析的所有数据都是正态分布的。配对 t 检验比未配对 t 检验更全面、更引人注目，因为它们是针对具有相似特征的受试者完成的。
配对测试和未配对测试的区别
- 配对检验是对两个主体均值相等的原假设的检验，而非配对检验是对原假设的检验，即受试者之间的差值为零。
- 配对检验也称为重复样本 t 检验，而非配对检验也称为学生 t 检验。
- 在收集数据之前对相似或配对的受试者进行配对测试，在治疗前后进行两次测试，同时对两个独立的受试者进行非配对测试。
配对和未配对测试的区别
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