相互排斥和独立事件的区别

在数学中，两个事件之间的概率具有一些特征，如相互性、排他性和依赖性。这些概念都是非常棘手的，但通过举例学习后，这些概率概念其实是非常简单的。以互斥和独立事件的区别为例。这两个术语似乎是一样的，但是，事实上，它们是非常不同的。

“独立事件”意味着两个事件(事件x和事件y)的概率(pr)不受影响或相互独立。在数学符号中，pr(x和y)=pr(x) . pr(y)。两个事件(x和y)发生的概率等于”x”发生的可能性乘以”y”发生的可能性。

在相互排斥的情况下，情况变得不同。这意味着事件”x”和”y”完全或同时发生的可能性绝对是零。这也意味着，这两个事件不是相互独立的，因此，它们是相互排斥的。更简单地说，这将意味着如果事件”x”出现，事件”y”肯定不会发生。

下面是上述两种情况的一些具体例子。在使用变量”x”和”y”的独立事件中，变量”x”代表在一次简单的抛硬币中获得反面，而”y”代表在一次掷骰子中获得”1”。使用独立事件的公式，方程式为pr(x和y)=pr(x) . pr(y)=1/2 . 1/6 = 1/12. 显然，这个乘积不等于零。

用同样抛硬币的例子，”x”现在代表获得正面，而”y”代表获得反面。虽然得到正面和反面的可能性都是2分之1，但这些事件仍然是相互排斥的，因为在一次抛硬币中同时得到正面和反面是不可能的。由此可以说，两个相互排斥的事件是相关事件，一个事件的存在或发生会影响另一个事件的存在或发生。