协方差和相关性的区别

协方差和相关是概率和统计学领域的两个概念。这两个概念都描述了两个变量之间的关系。此外，两者都是衡量变量之间某种依赖关系的工具。

“协方差”的定义是“两个随机变量相对于它们的期望值的变化的期望值”，而“相关”是“两个随机变量的期望值”。为了简化，协方差试图研究和测量变量一起变化的量。在这个概念中，两个变量可以以相同的方式变化，而不表明任何关系。协方差是两组或多组随机变量之间相关性强弱的度量，而相关性则是协方差的缩放版本。

协方差和相关都有不同的类型。协方差可以分为正协方差(两个变量倾向于一起变化)和负协方差(一个变量与另一个变量相比高于或低于期望值)。另一方面，相关性有三种类型:正、负或零。正相关用加号表示，负相关用负号表示，不相关变量用“0”表示。

协方差和相关系数都有范围。相关值的范围为-1到+1。在协方差方面，值可以超过或超出相关范围。此外，相关值依赖于“X”和“y”的度量单位。
另一个显著的区别是相关性是无量纲的。协方差是用一个变量的单位乘以另一个变量的单位所形成的单位来描述的。协方差侧重于两个实体之间的关系，如变量或数据集。相比之下，相关性可以涉及两个或多个变量或数据集以及它们之间的关系。

两者之间的另一个显著区别是协方差通常与方差(它的属性之一，但也是散射或分散的常见度量)相关联，而相关与依赖和回归分析相关联。“依赖关系”被定义为“两个数据集或随机变量之间的任何关系”，而回归分析是用于调查自变量和因变量之间关系的方法。相关的其他分类有部分相关和多重相关。