OLS和MLE的区别

对一些人来说，处理统计数据就像是一种可怕的经历。很多人都讨厌数字、线条和图表。为了完成学业，学生们需要面对这个巨大的障碍。否则未来将是黑暗的。没有希望，就没有光明。为了能够通过统计，经常遇到OLS和MLE。“OLS”代表“普通最小二乘”，而“MLE”代表“最大似然估计”。通常，这两个统计术语是相互关联的。让我们了解普通最小二乘和最大似然估计的区别。

普通最小二乘，或OLS，也可以称为线性最小二乘。这是一种近似确定线性回归模型中未知参数的方法。根据统计书籍和其他在线资源，普通最小二乘是通过最小化数据集中观察到的响应与线性近似预测的响应之间垂直距离的平方总和来获得的。通过一个简单的公式，可以表示结果估计量，特别是位于线性回归模型右侧的单个回归量。

例如，有一组方程，由几个参数未知的方程组成。可以使用普通的最小二乘法，因为这是最标准的方法来求过定系统的近似解。它是最小化方程中误差平方和的整体解决方案。数据拟合可能是最适合应用程序。在线资料表明，最适合普通最小二乘的数据使残差平方和最小化。“残差”是“观测值与模型提供的拟合值之间的差值”。

最大似然估计或MLE，是一种用于估计统计模型的参数，并将统计模型拟合到数据的方法。如果想要找到每个篮球运动员在特定位置的高度测量，可以使用最大似然估计。通常，会遇到成本和时间限制等问题。如果负担不起测量所有篮球运动员的身高，最大似然估计就非常方便了。使用最大似然估计，可以估计受试者身高的均值和方差。MLE将均值和方差作为确定给定模型中特定参数值的参数。

总的来说，最大似然估计涵盖了一组参数，这些参数可用于预测正态分布中所需的数据。给定的、固定的数据集及其概率模型可能会产生预测的数据。当涉及到估计时，MLE会给一个统一的方法。但在某些情况下不能使用最大似然估计，因为存在公认的错误，或者问题实际上根本不存在。